Ødegaard bắt đầu tập luyện cùng đội hình một của Strømsgodset vào năm 2013, khi anh mới 14 tuổi. Anh cũng từng có thời gian tập luyện ngắn tại Bayern Munich và Manchester United.[1] Vào tháng 1 năm 2014, Ødegaard được đưa vào đội hình một của Strømsgodset nhưng không ký hợp đồng. Anh cũng tham gia tập luyện hai buổi tối trong tuần tại Mjøndalen IF, nơi cha anh làm huấn luyện viên.[2]

Anh có trận đấu chính thức đầu tiên cho Strømsgodset trong trận đấu với Aalesunds FK tại sân Marienlyst Stadion vào ngày 13 tháng 4 năm 2014. Ở tuổi 15, anh trở thành cầu thủ trẻ nhất thi đấu tại Giải vô địch bóng đá Na Uy (Tippeligaen).[3] Ngày 5 tháng 5 năm 2014, anh ký hợp đồng chuyên nghiệp với Strømsgodset đến năm 2015.[4] Ngày 16 tháng 5 năm 2014, anh ghi bàn thắng thứ tư trong chiến thắng 4-1 của Strømsgodset trước Sarpsborg 08 FF, và là cầu thủ trẻ nhất ghi bàn tại Giải vô địch bóng đá Na Uy.[3] Vào ngày 16 tháng 7, anh có trận đấu đầu tiên tại đấu trường châu Âu khi vào sân thay cho Lars Christopher Vilsvik trong năm phút cuối trận đấu với Steaua Bucureşti, vòng sơ loại thứ hai của UEFA Champions League.[5]

Trong trận đấu với Sandnes Ulf vào cuối tháng 7, anh góp công trong cả ba bàn thắng của Strømsgodset, ghi một bàn và kiến tạo một bàn. Anh còn đem về một quả phạt đền nhưng đồng đội anh lại đá hỏng. Sau trận đấu, truyền thông đã thảo luận về khả năng anh sẽ sớm có mặt tại đội tuyển Na Uy.[6][7][8]

Ngày 15 tháng 8, anh lại một lần nữa trở thành tâm điểm với ba pha kiến tạo đem về chiến thắng 3-2 trước IK Start khi được bố trí đá ở cánh phải.[9] Anh có cú đúp đầu tiên trong sự nghiệp trong chiến thắng 2-1 trước Lillestrøm SK ngày 19 tháng 10 năm 2014.[10] Strømsgodset kết thúc mùa giải với vị trí thứ tư và giành quyền tham dự vòng sơ loại UEFA Europa League, cá nhân Ødegaard có được 5 bàn thắng và 7 pha kiến tạo sau 23 trận.[11]

Real Madrid

Ngày 21 tháng 1 năm 2015, Real Madrid chính thức đạt được thỏa thuận chiêu mộ Ødegaard từ Strømsgodset với phí chuyển nhượng ước tính khoảng 3 triệu €.[11] Trong buổi họp báo sau khi ký kết hợp đồng, Real Madrid tuyên bố Ødegaard sẽ tham gia tập luyện ở cả đội một và đội dự bị của Real là Real Madrid Castilla, nhưng sẽ thi đấu trước tiên cho đội dự bị, lúc này được dẫn dắt bởi Zinedine Zidane.[12][13]

Đầu tháng 2 năm 2015, Real đã đưa tên Ødegaard vào danh sách dự vòng đấu loại trực tiếp đầu tiên tại UEFA Champions League 2014-15 với đối thủ Schalke 04.[14]

Ngày 23 tháng 5 năm 2015, anh có trận đấu đầu tiên cho Real Madrid, khi vào sân ở phút thứ 58 thay cho Cristiano Ronaldo trong chiến thắng 7-3 lại La Liga trước Getafe.[15] Anh chính thức trở thành cầu thủ trẻ nhất trong lịch sử của Real Madrid có trận ra mắt tại La Liga khi mới 16 tuổi và 157 ngày, đánh bại kỷ lục cũ đã tồn tại 31 năm của Sebastián Losada.[16][17]